【Blender 5.0】Repeat Zoneで行うSDFを使ったレイマーチング

Blender 5.0 では、シェーダーノードでも Repeat Zone が使用できるようになりました。
これにより、SDF（Signed Distance Field：符号付き距離場）を利用したレイマーチングを、ノードだけで比較的簡単に構築できるようになっています。

レイマーチングが使えるようになると、
数式による複雑な形状やフラクタル表現、
さらには Blender のテクスチャやノードを組み合わせた独自の空間表現まで、
シェーディングだけで柔軟に作成・アニメーションできるようになります。

一見すると難しそうですが、実際に使っている考え方はとてもシンプルです。

この記事では、自分自身の理解整理も兼ねて、

• SDFとは何か
• レイマーチングとは何か
• Repeat Zoneを使ってどう実装するのか
• おまけ：座標反復法（距離場評価）について

を順に解説していきます。

SDFとは何か

SDF（Signed Distance Field）とは、
空間上の任意の点から、最も近い表面までの距離を返す関数のことです。

特徴は以下の通りです。

• 表面上の点 → 0
• 内部 → マイナス
• 外部 → プラス

例えば、半径1の球のSDFは
「中心からの距離 − 1」
という非常にシンプルな式で表せます。

つまり、作りたい形の「境界が 0 になる関数」を作ればいい　ということになります。

Blenderでは、Voronoiノードの Distance 出力などを使って、
SDFに近い距離場を簡単に作ることができます。

※この記事では、厳密な数学的SDFだけでなく、「SDF的に使える距離場」も含めて扱います。

レイマーチングとは？

レイマーチングは 描画手法（アルゴリズム） です。
考え方は単純で、

• レイの開始位置を決める
• レイ方向に少しずつ位置を進める
• 各地点で「何があるか」を調べる
• 表面に十分近づいたらヒットとみなす

という処理を繰り返します。
重要なのは、
位置を反復的に更新しているかどうか

SDFを使うとなぜ効率がいいのか

SDFを使うと、「次にどれくらい進んでも安全か」を距離として得られます。

step = sdf(pos) pos += dir * step
この方法は Sphere Tracing と呼ばれ、

• 無駄に細かく刻まない
• 表面に最短距離で近づける
• ノイズが少ない

というメリットがあります。

Repeat Zoneでのレイマーチング

今回の Repeat Zone を使った実装では、
SDF 的な値やテクスチャの出力を step として用いることで、
Sphere Tracing の考え方をノードで再現しています。

※ただし、必ずしも数学的に正確な SDF ではないため、厳密には一般的な Sphere Tracing とは異なります。

Worldシェーダーでのレイマーチ

大きな要素として以下の３つの要素があります。

• カメラの位置（レイが飛ぶ最初の位置）
• レイの方向（カメラから視界の範囲の全ての方向への方向ベクトル、正規化されて１、Ray Direction）
• SDF（レイの位置と物体の表面でぶつかる距離）

レイマーチングの流れ

• まずSDFを計算
  • 最初の位置はカメラの位置
  • 球の中心とカメラの位置の距離から、ある半径（例えば１.0）を引くと、カメラから球の表面までの距離がわかる。
• レイマーチする
  • この距離を半径、カメラの位置を中心にした円を描く
  • カメラから出る全てのレイがその円のフチまで進行する。貫通しない安全な距離だから（これがレイマーチング１回目）
  • 上のノードでいうと、Ray DirectionにSDFで得た数値を掛けて、元のPositionにそのベクトルを足してレイマーチングしている
• ２回目のSDF
  • 1回目のレイマーチで進んだ位置P2から始める
  • 球の中心とP2の距離から、ある半径（例えば１.0）を引くと、P2から球の表面までの距離がわかる。
• ２回目のレイマーチ
  • この距離を半径、P2の位置を中心にした円を描く
  • P2はその方向のまま進み円のフチまで進行する。（これがレイマーチング２回目）
• ３回目のSDF、レイマーチへ続く…

SDF/Distance Estimatorを使うと、物体にぶつからずに進める安全な距離を事前に知ることができます。この安全距離を使って、カメラから出る各光線（レイ）は少しずつ進んでいきます。レイが物体に接触すると、距離が0になり、進行を止めます。つまり、カメラからのレイは物体表面の位置で止まり、他のレイも同様に進行距離に応じて止まるまで進むことで、空間内に物体が存在するようにシーンが描画されます。

補足ですが、今回のように物体までの距離を正確に計算できる場合は、その距離検出をSDF（Signed Distance Function）と呼びます。一方、計算が複雑で、距離を完全には正確に求められない場合はDistance Estimator（距離推定器）と呼ばれます。両者はほぼ同じ概念なので、神経質に使い分ける必要はあまりありません。
関係：SDF ⊂ Distance Estimator

Objectシェーダーでのレイマーチ

通常のobjectにつけるシェーダーノードでレイマーチ表現もできます。その場合はそのオブジェクト内に結果が表示されます。

レイはPositionの位置ベクトルからスタートし、
そこからレイの方向（カメラから視界の範囲の全ての方向への方向ベクトル、Ray Direction）に
SDFで取得した大きさでレイマーチングしていきます。

※大体の流れは上のWorldシェーダーでのレイマーチと同じです。

おまけ：座標反復法（距離場評価）

レイマーチングとは異なるアプローチとして、座標を反復的に更新しながら距離場を評価する手法があります。本記事ではこれを座標反復法（距離場評価）と呼びます。

この手法では、各点の位置ベクトルを基点とし、その座標を反復的に変形・更新しながら、毎回距離場を再評価します。ここで重要なのは、空間内を進むレイのように位置が物理的に移動しているわけではなく、あくまで各点ごとに内部的な座標が更新されている点です。

参考

以下の素晴らしいチュートリアルを参考にしています。